Logistic回归简介

360问答Logistic回归：主要用于因变量为分类变量（如疾病的缓解、不缓解，评比中的好、中、差等肥并诗回）的回归分析，自变量可以为分类变量，也可以为连续变量。因变量为二分类的称为二项logistic回归，因变量为多怎杆构者修控伟分类的称为多元logistic回归。

Odd材假陆架s：称为比值、比数，是木所室做量指某事件发生的可能性(概率)与不发生的可能性（概率）之比。

OR（Odds Ratio）：比值比，优势比。

2.SPSS中做Logistic回归的操作步骤

分析>回归>二元Logistic回归

选择因变量和自变量（协变量）

3.结果怎么看

一古些指标和数据怎么看

“EXP(B)”即为相应变量的OR值（又叫优势比，比值比），他为在其他条件不变的情况下，自价定销十地力始为变量每改变1个单于作现征土本顶考位，事件的发生比“Odds”的践夜划九见变化率。

伪决定系数cox  S务干束了征吃矿nell R2和Nagelkerke R2，这两个指标从不同角度反映了当前模型中自变量解释了因变量的变异占因变量总变异的比例但本本延苦委。但对于Logistic回归而言，通常看到的伪决定系数的大小不像线性回归模型中的决定系数那么大。

预测结果列联表解释，看”分类表“中的数据，提供了2类样本的预测正确率和总的正确率。

建立Logistic回归方程

logit（P）=β-0众层写+β1*X1+β2*X2+……+βm*Xm

4.自变量的筛选方法和逐步回归

与线性回归类似，在Logistic回归中应尽量纳入对因变量有影响作用的变量，而将对因变量没有影响或影响较小的变量排除在模型之外。

①括裂看终由事酸用互宣手.Wald检验：Wals是一个位创话际布分握车政容段统计量，用检验自变量对因变量是否有影费云影害具做供养轻穿粮响的。它越大，或者说它对应的sig越小，则影响越显著。

②.似然比检验（Likelihood Ratio

Tes绿飞小收坏坚西易t）：Logistic模型的估计一般是使用极大似然法，即使得模型的似然函数L达到最大值。-2ln以型失缺L被称为Diviance，记为D。L越大，则D越大，模型预测效果越好。似然比检验是通过比较是否包含某个或几个参数β的多个模型的D值。

③.比分检验（Score Test）

以上三种假设检验中，似然比检验是基于整个模型的拟合情况进行的，结果最为可靠；比分检验结果一般与似然比检验结果一致。最差的就是Wald检验，它考虑各因素的综合作用，当因素间存在共线性的时候，结果不可靠。故在筛选变量时，用Wald法应慎重。

SPSS中提供了六种自变量的筛选方法，向前法（Forward）和向后法（Backward）分别有三种。基于条件参数估计和偏最大似然估计的筛选方法都比较可靠，尤以后者为佳。但基于Wald统计量的检验则不然，它实际上未考虑各因素的综合作用，当因素间存在共线性时，结果不可靠，故应当慎用。

5.模型效果的判断指标

①.对数似然值与伪决定系数

Logistic模型是通过极大似然法求解的，极大似然值实际上也是一个概率，取值在0～1之间。取值为1，代表模型达到完美，此时其对数值为0；似然值越小，则其对数值越负，因此－2倍的对数似然值就可以用来表示模型的拟合效果，其值越小，越接近于0，说明模型拟合效果越好。

②.模型预测正确率

对因变量结局预测的准确程度也可以反映模型的效果，SPSS在Logistic回归过程中会输出包含预测分类结果与原始数据分类结果的列联表，默认是按照概率是否大于0.5进行分割。

③.ROC曲线

ROC曲线即受试者工作特征曲线（Receiver

Operating Characteristic Curve），或译作接受者操作特征曲线。它是一种广泛应用的数据统计方法，1950年应用于雷达信号检测的分析，用于区别“噪声”与“信号”。在对Logistic回归模型拟合效果进行判断时，通过ROC曲线可直接使用模型预测概率进行。应用ROC曲线可帮助研究者确定合理的预测概率分类点，即将预测概率大于（或小于）多少的研究对象判断为阳性结果（或阴性结果）。ROC曲线，预测效果最佳时，曲线应该是从左下角垂直上升至顶，然后水平方向向右延伸到右上角。如果ROC曲线沿着主对角线方向分布，表示分类是机遇造成的，正确分类和错分的概率各为50％，此时该诊断方法完全无效。